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用小立方体搭一个几何体,使得它的从正面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?若只有一种,则需要多少个小正方体呢?若不止一种,则最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?
分析:由从上面看得到的图形可得最底层的几何体的个数,由从正面看得到的图形第二层的个数可得第二层最少需要几块正方体,相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体;由两个视图可得第二层最多需要几块小正方体,再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体.
解答:解:不止一种.最少需要3+1+3=7个小正方体,最多需要4+1+4=9个小正方体.
点评:考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数;从正面看第二层正方形的个数为组合几何体第二层的正方体最少的个数.
练习册系列答案
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23、用小立方体搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少块小立方体?最多需要多少块小立方体?

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用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图.

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用小立方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,问(1)最少要多少块,最多要多少块?(2)画出所有可能的左视图.

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用小立方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图分别如图所示,则它最少要多少个小立方体?最多要多少个小立方体?画出小立方体在最多情况下的左视图.

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