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    7、如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（　　）
    分析：设∠CAE=x，则∠EAB=3x．根据线段的垂直平分线的性质，得AE=CE，再根据等边对等角，得∠C=∠CAE=x，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．
    解答：解：设∠CAE=x，则∠EAB=3x．
    ∵AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，
    ∴AE=CE．
    ∴∠C=∠CAE=x．
    根据三角形的内角和定理，得
    ∠C+∠BAC=180°-∠B，
    即x+4x=140°，
    x=28°．
    则∠C=28°．
    故选A．
    点评：此题综合运用了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．
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