Question

4．有一座抛物线形拱桥，其最大高度为9m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的函数解析式为y=-$\frac{1}{25}$（x-15）²+9，其中自变量x的取值范围是0≤x≤30．

Answer 1

分析 根据图象得到：顶点坐标是（15，9），因而可以利用顶点式求解析式；根据图象容易看出x的取值范围；

解答 解：设解析式是：y=a（x-15）²+9，
根据题意得：225a+9=0，
解得a=-$\frac{1}{25}$．
∴函数关系式y=-$\frac{1}{25}$（x-15）²+9，
由图象可以看出0≤x≤30
故答案为：y=-$\frac{1}{25}$（x-15）²+9；0≤x≤30．

点评 本题主要考查了二次函数的应用，利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解，若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．