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    如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=         ．
    2：1或．

    试题分析：∵ABFE是正方形，∴AB=EF=AE，∵矩形GFCH和矩形EGHD全等，∴EG=DH=GF=HC，设ED=，EG=，∴AD=，AB=，∵矩形ABCD和矩形EGHD相似，∴或，①当时，∴，解得：，∴AD：AB=，②当时，，解得：，∴AD：AB=，故答案为：2：1或．
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    已知线段、满足，则          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

    （1）求证:△ABC∽△DEF；
    （2）计算这两个三角形的周长比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°。

    问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.，

    拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，则DE:BC的值为
    A．B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （        ）
    A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S△ABC等于  (    )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的值为__________.

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