【题目】某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布直方图中，A组的频数a= ，并补全频数直方图；
（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n= 度；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
【答案】（1）16，图见解析；（2）126°；（3）约940名
【解析】
（1）先根据B组的频数和频率求出抽查的总人数，再用总人数乘以A组人数占总人数的百分比即可求出a的值，再求出C组人数，从而可补全条形统计图；
（2）用360°乘以D组人数占总体的百分比即可；
（3）先求出样本中优秀的百分比，再用总人数相乘即可得解.
（1）总人数40÷20%=200（人）；A组人数：200×8%=16（人）；
C组人数：200×25%=50（人）；E组人数：200-16-40-50-70=24（人）
直方图如图所示：
（2）360°×（70÷200）=126°
（3）2000×[（70+24）÷200]=940（名）
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【题目】如图，由正比例函数
沿
轴的正方向平移4个单位而成的一次函数
的图像与反比例函数
（
）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
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【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
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【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案
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【题目】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）
①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？
②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？
③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？
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【题目】阅读下面材料：
小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．
请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 ．
参考小亮思考问题的方法，解决问题：
（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；
（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M= （直接用含α的式子表示）．
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【题目】如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．
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【题目】王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数 | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 | ___ |
（1）根据上表数据计算
= ．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ．（精确到0. 01）
（2）估算袋中白球的个数．
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【题目】如图，在ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
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