Question

某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．
（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳

12

元水费：
（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为

13.9

立方米；
（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）

Answer 1

分析：（1）12月用水量为8立方米，不超过10立方米，用8×1.5即可；
（2）设用水量为x立方米，用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元＜22.8元，可判断用水量超过10立方米，根据分段收费的情况，列方程求解；
（3）当用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，根据水费m与15元的大小关系，求表达式．

解答：解：（1）依题意，用水量为8立方米，需缴纳水费为：8×1.5=12元，
故答案为：12元；

（2）设用水量为x立方米，依题意，得
10×1.5+（x-10）×2=22.8，
解得x=13.9；
即用水量为13.9立方米，
故答案为：13.9；

（3）∵用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，
∴①m≤15时，为

m

15

立方米；
②m＞15时，为（10+

m-15

2

）立方米．

点评：本题考查了一次函数的应用．关键是学会分段求水费，找出用水量，水费的分段值．