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    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
    （1）如图①，α=________°时，BC∥DE；
    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
    图②中α=________°时，________∥________；图③中α=________°时，________∥________．

    解：（1）α=∠CAD-∠CAB=45°-30°=15°．
    （2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．
    分析：（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；
    （2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．
    点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，并判断旋转角为多少度，难度不大，但易错．
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    22、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
    （1）如图①，α=
    15
    °时，BC∥DE；
    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
    图②中α=
    60
    °时，
    BC
    ∥
    DA
    ；图③中α=
    105
    °时，
    BC
    ∥
    EA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．则∠α的值有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。

    （1）如图①，α=______°时，BC∥DE；

    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：

    图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。
    （1）如图①，α=______°时，BC∥DE；
    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
    图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．

    （1）如图①，α =____°时，BC∥DE；

    （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：

    图②中，α =    °时，有    ∥     ； 图③中，α =    °时，有    ∥    ．

     

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