【题目】如图1,,,是郑州市二七区三个垃圾存放点,点,分别位于点的正北和正东方向,米,八位环卫工人分别测得的长度如下表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC(单位:米) | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:
(1)求表中长度的平均数、中位数、众数;
(2)求处的垃圾量,并将图2补充完整;
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【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;
(3)求出图象与x轴的交点坐标.
(4)当x取何值时y的值大于0.
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【题目】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共台,空调和冰箱的采购单价与销售单价如表所示:
采购单价 | 销售单价 | |
空调 | ||
冰箱 |
若采购空调台,且所采购的空调和冰箱全部售完,求商家的利润;
厂家有规定,采购空调的数量不少于台,且空调采购单价不低于元,问商家采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.
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【题目】在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为300米,与公路上的另一停靠站的距离为400米,且,如图所示为了安全起见,爆破点周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.
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【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中m= .
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
(3)观察函数图象,写出2条函数的性质;
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有 个交点,所对应的方程x2﹣2|x|=0有
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
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【题目】如图,在等腰三角形中,,,是边的中点,点在线段上从向运动,同时点在线段上从点向运动,速度都是1个单位/秒,时间是(),连接、、.
(1)请判断形状,并证明你的结论.
(2)以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化?若不变,求出这个值:若变化,用含的式子表示.
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【题目】如图,一条笔直的公路上有、、三地、两地相距千米,甲、乙两个野外徒步爱好小组从 、两地同时出发,沿公路始终匀速相向而行,分别走向、两地.甲、乙两组到地的距离,(千米)与行走时间(时)的关系如图所示.
(1)请在图中标出地的位置,并写出相应的距离: ;
(2)在图中求出甲组到达地的时间;
(3)求岀乙组从地到地行走过程中与行走时间的关系式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为,则k的值为_____.
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