Question

解不等式组：

0＜x+a≤1 0＜x-a≤1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：利用分类讨论进而得出

1

2

＜a≤0时以及0＜a＜

1

2

时得出答案．

解答：解：由0＜x+a≤1
得-a＜x≤1-a，
由0＜x-a≤1
得a＜x≤1+a
解集是-a＜x≤1-a且a＜x≤1+a
（1）显然-a≥1+a及a≥1-a时均无解，即：a≤-

1

2

和a≥

1

2

时不等式无解，
（2）-

1

2

＜a≤0时，

1

2

＜1+a≤1，
0≤-a＜

1

2

，1≤1-a＜

3

2

，
故 1+a＞-a
解集是：-a＜x＜1+a
（3）0＜a＜

1

2

时，1＜1+a＜

3

2

，-

1

2

＜-a＜0，

1

2

＜1-a＜1
故 1-a＞a
解集是：a＜x＜1-a．

点评：此题主要考查了解不等式组，正确分类讨论得出是解题关键．