在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.过点O作OE⊥BC.垂足为E.连接DE交AC于点P.过P作PF⊥BC.垂足为F.则的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是　_________　．

【答案】

【解析】

试题分析：∵OB=OD=BD，OE⊥BC，CD⊥BC，

∴△OBE∽△DBC，

∴OE：CD=1：2，

∵OE∥CD，

∴△OEP∽△CDP，

∴，

∵PF∥DC，

∴△EPF∽△EDC，

∴，

∵CE=BC，

∴=．

故答案为．

考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．

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；当点E与点A重合时，折痕EF的长为

；
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