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    如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，经过点A作一直线交边BC于点E，并把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则BE的长为
     
    ．
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    分析：根据题意得S△ABE=
    1
    4
    S矩形ABCD，据此求解．
    解答：解：∵梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，
    ∴S△ABE=
    1
    4
    S矩形ABCD，即
    1
    2
    ×4×BE=
    1
    4
    ×4×6．
    ∴BE=3．
    点评：解决本题需注意利用所给的面积比得三角形的面积与已知矩形的面积之间的关系．
    练习册系列答案
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    如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
    （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
    （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
    （1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
    （2）求DF的长度；
    （3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四边形AFCE为菱形，求菱形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，则EF=
    2
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    		5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，D精英家教网E=3cm，BC=7cm．
    （1）求证：△AEF≌△DCE；
    （2）请你求出EF的长．

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