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    【题目】如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.

    【答案】85°

    【解析】

    根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根据平行线的性质与三角形内角和定理即可求解．

    如图,根据方向角的定义,可得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°.

    ∵∠BAE=45°,∠EAC=15°，

    ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°.

    ∵AE，DB是正南正北方向，

    ∴BD∥AE，

    ∵∠DBA=∠BAE=45°，

    又∵∠DBC=80°，

    ∴∠ABC=80°45°=35°，

    ∴∠ACB=180°∠ABC∠BAC=180°60°35°=85°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

    频数

    频率

    体育

    40

    0.4

    科技

    25

    a

    艺术

    b

    0.15

    其它

    20

    0.2

    请根据上图完成下面题目：

    （1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　．

    （2）请你补全条形统计图．

    （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分9分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

    （1）求线段AD的长度；

    （2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．

    （1）求证：AE=AB；

    （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

    优惠

    条件

    一次性购物不超过200元

    一次性购物超过200元，但不超过500元

    一次性购物超过500元

    优惠

    办法

    没有优惠

    全部按九折优惠

    其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

    小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

    （1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

    （2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．

    (1)让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；

    (2)让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．

    (1)求OB的长；

    (2)求S关于x的函数表达式和x的取值范围；

    (3)判断：当△EFO的面积最大时，△EFO和△CBA是否相似并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

    （1）求k2，n的值；

    （2）请直接写出不等式k1x+b<的解集；

    （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．

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    【题目】某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

    请根据以上信息，解决下列问题：

    （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

    （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

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