Question

如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（　　）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（

3

≈1.7，结果精确到整数）

Answer 1

分析：（1）加上窗钩AB后，原图形中具有△AOB了，故这种做法根据的是三角形的稳定性；
（2）点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，解直角三角形求解即可．

解答：解：（1）A．

（2）如图，
过点B作BC⊥OA于点C．
∵∠AOB=45°，
∴∠CBO=45°，BC=OC．
设BC=OC=x，
∵∠OAB=30°，
∴AC=BC×tan60°=

3

x．
∵OC+CA=OA，
∴x+

3

x=60，
∴x=

60

1+ 3

=

60( 3 -1)

2

=30

3

-30≈22（cm）．
即点B到OA边的距离是22cm．

点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．