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    【题目】小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B．已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过28件．现商店将A的单价提高20%，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少6元．已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为_____元．

    【答案】311

    【解析】

    设小商品A的单价为x元/件，则B商品的单价为（25-x）元/件，计划购买小商品Aa件，则B商品为（a-3）件，根据等量关系：实际花费只比计划少6元，列出方程，再根据整数的性质求解即可．

    解：设小商品A的单价为x元/件，则B商品的单价为（25﹣x）元/件，

    计划购买小商品Aa件，则B商品为（a﹣3）件，

    （1+20%）x（a﹣3）+0.8a（25﹣x）+6＝xa+（25﹣x）（a﹣3），

    解得x＝，

    由题意得：a+a﹣3≤28

    a≤16.5，

    ∵x和a都是整数，

    ∴当a＝14时，x＝12，小明原计划购买费用为：xa+（25﹣x）（a﹣3）＝14×12+13×11＝311．

    故答案为：311

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    （1）＝2﹣

    （2）2x2+x﹣3＝0（配方法）

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    ⑴点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；

    ⑵若a＝﹣1，当m﹣1≤x≤m+1时，函数y＝ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值为﹣10，求m的值；

    ⑶若抛物线与线段AB有公共点，求a的取值范围．

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    【题目】解方程

    （1）x2﹣5x+6＝0；

    （2）x（x+5）＝5x+25；

    （3）2x2﹣3x﹣5＝0；

    （4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0

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    （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；

    （2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tan∠CEB的值．

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