Question

【题目】观察下面的变形规律：

；；；…．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出=　 　；

（2）若n为正整数，请你猜想=　 　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用1：解方程： =2016

（5）拓展应用2：计算：．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）类比题目中方法解答即可；（2）根据题目中所给的算式总结出规律，解答即可；（3）利用总结的规律把每个式子拆分后合并即可解答；（4）方程左边提取x后利用（3）的方法计算后，再解方程即可；（5）类比（3）的方法，拆项计算即可.

（1）=﹣；

（2）=﹣；

（3）计算：．

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．

=1﹣．

=；

（4）=2016，

x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，

=2016，

x=2017；

（5）．

=（1﹣）+（）+（﹣）+…+（﹣）．

=（1﹣）．

=．