Question

下列命题中的假命题是

1. A.
   三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
2. B.
   三角形的外心到三角形三边的距离相等
3. C.
   三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
4. D.
   三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

Answer 1

B
分析：根据三角形的外接圆的性质及三角形外心的定义对各选项进行逐一判断即可．
解答：A、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故不符合题意．
B、由A得，此选项是假命题，符合题意；
C、三角形外心一定在三角形一边的中垂线上，由A得，此选项是真命题，不符合题意；
D、三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心，由A得，此选项是真命题，不符合题意．
故选：B．
点评：本题考查了三角形的外接圆与外心，解答此题时要熟知三角形外心的定义，即三角形三边垂直平分线的交点叫三角形的外心．