一个容器盛满纯酒精20升.第一次倒出纯酒精若干升后.加水注满.第二次倒出相同数量的酒精.这时容器内的纯酒精只是原来的$\frac{1}{4}$.问第一次倒出纯酒精多少升? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

19．一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的$\frac{1}{4}$，问第一次倒出纯酒精多少升？

分析设第一次倒出酒精x升，根据两次倒出的升数相同及最后剩余的酒精量列出有关x的方程求解即可．

解答解：设第一次倒出酒精x升，根据题意得：
20-x-$\frac{20-x}{20}$•x=$\frac{1}{4}$×20
整理得：x²-40x+300=0
解得：x₁=30（舍去），x₂=10．
答：第一次倒出酒精10升．

点评本题考查了一元二次方程的应用，得到剩下纯酒精的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．连结BF，BE．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（2，0），连接AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S_△ABP、S_△APC，S_△ABP：S_△APC=3：2．若此时以P为圆心的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）如图②，M为线段AC上一动点，N为抛物线对称轴上一动点，连接OM，MN，AN，试求OM+MN+AN的最小值，并求出此时点N的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²-9x+20=0的两个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A．

B．

6或10

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．解下列方程：
（1）$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{2x}{1-2x}$=0；
（2）$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{4}{x-3}$；
（3）$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{3}{x-2}$=2；
（4）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$-$\frac{3}{x-{x}^{2}}$=1+$\frac{7-{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$；
（5）$\frac{5x-4}{2x-4}$=$\frac{2x+5}{3x-2}$-$\frac{1}{2}$；
（6）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+5}$=$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，求tan∠ACE的值．