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    10．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，BE⊥DE，OF⊥DF，求证：点F是DE的中点．

    分析 根据矩形的性质求出OB=OD，推出BE∥OF，即可得出答案．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OB=OD，
    ∵BE⊥DE，OF⊥DF，
    ∴BE∥OF，
    ∴点F为DE的中点．

    点评 本题考查了矩形的性质，平行线等分线段定理的应用，解此题的关键是求出OB=OD，BE∥OF，此题是一道中档题目，难度适中．

    练习册系列答案
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    20．如图，在平面直角坐标系中，点 A、C关于原点O对称，分别过点A、C作x轴的垂线，它们与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点B、D，连结AD、BC，若C点的坐标为（m，0）
    （1）则A点的坐标是（-m，0）；
    （2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （3）延长DA交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于另一点E（-10，-4），若m=5，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，是否存在点P，使得△ADP的面积等于△ABO的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    18．某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？

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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6}\\{3x-2y=-2}\end{array}\right.$．

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    （1）求a，b的值；
    （2）当x=3时，求y的值．

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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．

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