为了加强视力保护意识.小明想在长为4.3米.宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上.小明向全班同学征集“解决空间过小.如何放置视力表问题的方案.其中甲.乙.丙三位同学设计的方案新颖.构思巧妙．(1)甲生的方案:如图1.将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处.被测试人站立在对角线AC上.问:甲生的设计方案是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF

米处．
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是多少cm？

考点：相似三角形的应用,勾股定理的应用

专题：

分析：（1）由勾股定理求得对角线的长与5米比较．
（2）根据平面镜成像原理知，视力表与它的像关于镜子成对称图形，故EF距AB的距离=5-3.2=1.8米．
（3）由相似三角形的性质可求解．

解答：解：（1）甲生的方案可行．理由如下：
根据勾股定理得，
AC²=AD²+CD²
=3.2²+4.3²
∵3.2²+4.3²＞5²
∴AC²＞5²
即AC＞5
∴甲生的方案可行．

（2）设：测试线应画在距离墙ABEFx米处，
根据平面镜成像，可得：x+3.2=5，
∴x=1.8，
∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处．
故答案为：1.8．

（3）∵△ADF∽△ABC，
∴

即

3.5

∴FD=2.1（cm）．
答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．

点评：本题利用了勾股定理，物理中的平面镜成像的原理，相似三角形的性质求解．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>