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    18．在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设三角形的三个内角都大于60°，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

    分析 根据反证法的步骤，先假设结论不成立，即否定命题即可．

    解答 解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．
    故答案为：三角形的三个内角都大于60°．

    点评 本题考查的是反证法的知识，掌握反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A、B、C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：
    ABC
    笔试859590
    口试908085
    （1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
    （2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人）．
    ①若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A的最后成绩；
    ②若规定得票测试分占20%，要使学生B最后得分不低于91分，则笔试成绩在总分中所占比例的取值范围应是0.2≤x≤0.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．
    （1）求证：△ABM∽△DEA；
    （2）求证：DC•AE=DE•MC；
    （3）若AB=4，BC=6，求ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知：⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D．
    （1）求证：AD为⊙O的切线；
    （2）若tan∠ABD=$\frac{4}{3}$，AC=8，求⊙O的直径BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（　　）
    A．△ABF∽△AEFB．△ABF∽△CEFC．△CEF∽△DAED．△DAE∽△BAF

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简$\sqrt{{{（a+c）}^2}}$-|b-c|=（　　）
    A．-a-bB．a-b+2cC．-a+b-2cD．-a+b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算题
    （1）-3-7+12                           
    （2）7-（-3）+（-5）-|-8|
    （3）$（-\frac{3}{4}-\frac{7}{6}+\frac{11}{12}）÷（-\frac{1}{24}）$
    （4）-22×5-（-2）3÷4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列等式中成立的是（　　）
    A．a4•a=a4B．a6÷a3=a2C．（a3）2=a5D．（ab2）3=a3•b6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x-27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x-27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变． 即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）（x+3-6）=（x+9）（x-3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
    （1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy-5y2
    （2）如果a2+2b2+c2-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值．

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