Question

已知直线l₁：y₁=-x+1，l₂：y₂=x+3．当x

 

时，直线l₁的图象在直线l₂的下方；当x

 

时，y₁＜y₂-6．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据题意分别解两个不等式-x+1＜x+3和-x+1＜x+3-6即可．

解答：解：根据题意得-x+1＜x+3，解得x＞-1，
即x＞-1时，直线l₁的图象在直线l₂的下方；
由y₁＜y₂-6得-x+1＜x+3-6，解得x＞2，
即当x＞2时，y₁＜y₂-6．
故答案为：＞-1，＞2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．