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    如图8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，
    则DE=       .
    3
    首先根据题目中的三角形和四边形的面积求的三角形ADE和三角形ABC的面积的比，然后求的相似三角形的相似比，然后求得对应边的值即可．
    解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4，
    ∴DE：BC=1：2，
    ∵BC=6，
    ∴DE=3，
    故答案为3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点．
    小题1:（1）如左图，当时，则=          ；

    小题2:（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；

    小题3:（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求证：∠C=∠E.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为
    A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b＝2a＝2c

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同
    一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若
    小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为           米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x是3和6的比例中项，则x的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分10分）
    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    小题1:（1）求证：△ADF∽△DEC：
    小题2:（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE＝AB，点P从点D
    出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作
    直线FG⊥DE于点G，交AB于点R。

    小题1:（1）求证：AF＝AR；（3分）
    小题2:（2）设点P运动的时间为t，
    ①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）
    ②如图2，连接PB。请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值。（2分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。

    小题1:(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
    小题2:（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
    小题3:（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

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