已知等腰三角形的一个内角为70°.则另外两个角的度数为( )A．55°.55°B．55°.70°C．70°.40°D．55°.55°或70°.40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个角的度数为（　　）

	A．	55°，55°		B．	55°，70°
	C．	70°，40°		D．	55°，55°或70°，40°

分析分70°的角是用三角形的顶角和70°为底角两种情况计算，根据三角形的内角和定理，即可．

解答解：①当70°是用三角形的顶角，另外两个角是$\frac{180°-70°}{2}$=55°，55°，所以另外两个角55°，55°．
②当70°是顶角，那么顶角为180°-2×70°=40°，所以另外两个角是40°，70°，
故选D

点评此题是等腰三角形的性质，主要考查了三角形的内角和定理，分类讨论的思想，解本题的关键是分类计算．

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2．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，则$\sqrt{18}$=（　　）

A．

B．

C．

a²b

D．

ab²

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3．计算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

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20．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+5x-4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）直接写出抛物线y=-x²+5x-4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．

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7．方程x²+2x+3=0的根的情况是（　　）

	A．	有两个相等的实数根		B．	只有一个实数根
	C．	没有实数根		D．	有两个不相等的实数根

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17．在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2），请求出∠B′GC的度数．
（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15$\sqrt{15}$，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

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4．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如如1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
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请你回答：图2中△BCE的面积等于2．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
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