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在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记为[a,b].例如,把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1,可以把这个过程记为[3,-5].若△A1B1C1经过[5,7]得到△A″B″C″.
(1)在图中画出△A″B″C″;
(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程____________;
(3)若△ABC经过[m,n]得到△DEF,△DEF再经过[p,q]后得到△A″B″C″,则m与p、n与q分别满足的数量关系是______,______.

【答案】分析:(1)根据平移的知识点直接作图即可;
(2)根据把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移)即可写出平移过程;
(3)根据平移的知识“上加下减,左加右减”即可写出m和p,n和q的关系.
解答:解:(1)作图如右:

(2)把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1,把△A1B1C1先右平移5格,然后向上平移7格得到△A″B″C″,

(3)根据平移的性质,“上加下减,左加右减”,可知m+p=8,n+q=2.
点评:本题主要考查平移变换的知识点,解答本题的关键是熟练运用“上加下减,左加右减”平移中的这一知识点,本题难度不大.
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(1)在图中画出△A2B2C2
(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程
把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1
把△A1B1C1先右平移5格,然后向上平移5格得到△A″B″C″,

(3)若△ABC经过[m,n]得到△DEF,△DEF再经过[p,q]后得到△A2B2C2,则m与p、n与q分别满足的数量关系是
m+p=8
n+q=2

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(1)在图中画出△A″B″C″;
(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程____________;
(3)若△ABC经过[m,n]得到△DEF,△DEF再经过[p,q]后得到△A″B″C″,则m与p、n与q分别满足的数量关系是______,______.

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