Question

如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是

1. A.
   1：1
2. B.
   3：4
3. C.
   4：3
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．
解答：解：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分线，
∴DE=DF，
而S_△ABD：S_△ADC=AB•DE：AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题．