[题目]如图.一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA.A处的喷头向外喷水.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是(x＞0)(1)求水流喷出的最大高度是多少m?此时的水平距离是多少m,(2)若不计其他因素.水池的半径OB至少为多少m.才能使喷出的水流不落在池外. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是（x＞0）

（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；

（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.

【答案】（1）；1；（2）2.5.

【解析】

（1）求得抛物线的顶点坐标即可求得最大高度及水平距离；
（2）令y=0，则可以求水池的半径；

解：（1）∵y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+，

∴该二次函数的顶点坐标为（1，），

∴水流喷出的最大高度是米，此时的水平距离为1米；

（2）令y＝0，则﹣（x﹣1）2+＝0，

解得x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）

所以花坛的半径至少为2.5m，才能使喷出的水流不落在池外；

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