Question

如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是

1. A.
   ∠A=∠D
2. B.
   ∠E=∠C
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   ∠1=∠2

Answer 1

D
分析：从已知看，已经有两边相等，则添加两边的夹角或另一边对应相等即可判定其全等，从选项看只有第四项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的．
解答：∵∠1=∠2
∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE
∴∠ABE=∠CBD
∵AB=DB，BC=BE，
所以△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；
而由A，B，C提供的条件不能证明两三角形全等．
故选D
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．