Question

【题目】某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．

（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；

（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？

Answer 1

【答案】（1）A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元；（2）最多可购买A型设备16套．

【解析】

（1）设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，根据“购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进A型设备m套，则购进B型设备（50-m）套，根据总价=单价×数量结合预算资金不超过3000万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．

（1）设型设备的单价是万元，型设备的单价是万元，

依题意，得：，

解得：．

答：型设备的单价是80万元，型设备的单价是50万元．

（2）设购进型设备套，则购进型设备套，

依题意，得：，

解得：．

为整数，

的最大值为16．

答：最多可购买型设备16套．