Question

如图，将两根木棒AB和CD捆接成一根较长的木棒AD，捆绑处AB有三分之一部分与CD重合，M，N分别是AB和CD的中点，且AB=12cm，MN=10cm，求木棒AD的长．

Answer 1

解：∵AB=12cm，M是AB的中点，
∴MB=AB=6cm，
依题意得：CB=AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵MN=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中点，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴木棒AD的长为24cm．
故答案为：24cm．
分析：先根据M是线段AB的中点可得到MB的长，由题意可得CB=AB，N是CD的中点，可分别求出CB、MC及CN的长，再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答．
点评：本题考查的是比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．