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3.将一元二次方程3x2-5=4x化为一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是(  )
A.-3,4B.3,-4C.-3,-4D.3,4

分析 一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.

解答 解:化为一般式,得
3x2-4x-5=0,
二次项系数和一次项系数分别是3,-4,
故选:B.

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.

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(2)如图(1),若顶点 M 的坐标为(1,9),连接 BM、AM、BD,请求出二次函数及一次函数的解析式,并求出四边形 ADBM 的面积;
(3)如图(2),点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点,若△ACE 的面积的最大值为$\frac{49}{4}$时,请直接写出此时 E 点的坐标.

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(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当点P在对角线AC上时,且∠OFE=30°时,如图2,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?并给予证明.
(3)当点P在对角线CA的延长线上时,且∠OFE=30°时,如图3,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?直接写出结论即可.

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