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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=
     
    时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
    分析：根据题目已知条件发现这两个三角形都是直角三角形，如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．但此题中M、N的点未定，也就是边的对应关系未定，所以需分情况讨论．
    解答：解：∵正方形ABCD边长是2
    ∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°
    ∴在Rt△ABE中，AE=
    		22+12
    =
    		5

    第一种情况：当△ABE∽△MDN时，AE：MN=AB：DM，即
    		5
    ：1=2：DM，∴DM=
    2
    		5
    5
    ；
    第二种情况：当△ABE∽△NDM时，AE：MN=BE：DM，即
    		5
    ：1=1：DM，∴DM=
    		5
    5
    ．
    所以DM=
    2
    		5
    5
    或
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了直角三角形相似的判定定理，需注意边的对应关系．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
     
    ．

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    如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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