Question

知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。

知识应用：图⑴是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图⑵所示的新长方形，此长方形的面积为；将图（1）中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形，此正方形的面积为

①用含a的代数式表示，（需要化简）

②请你用作差法比较与大小

 

Answer 1

【答案】

①s₁=a²+4a;s₂=a²+4a+4    ② s₁＜s₂

【解析】

试题分析：（1）依题意知图2中长方形的长=a+4，宽=a。所以长方形的面积为= a²+4a;

图3中正方形边长为a+2；面积= a²+4a+4

（2）根据作差法可知-=-4＜0.所以＜

考点：作差法，

点评：本题难度中等，主要考查学生根据已知条件中的规律结合不等式解决探究题的能力，为中考常见题型，注意数形结合应用，牢固掌握技巧。