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17、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm,当圆心距O1O2的长度在
0≤O1O2<2或O1O2>6
范围内取值时,两圆无公共点.
分析:根据两圆没有公共点,得到两圆外离或内含.再进一步根据位置关系得到它们的数量关系.
设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.
解答:解:根据题意,得
两圆外离或内含.
当两圆外离的时候,圆心距>2+4=6;
当两圆内含的时候,0≤圆心距<4-2=2.
则0≤O1O2<2或O1O2>6.
点评:本题考查的知识点为:两圆没有公共点时,位置关系是外离或内含,以及它们相应的圆心距与半径的关系.
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(1)求证:O1A∥O2B;
(2)直线AB和直线O1O2能否平行?若能够,试指出什么条件下,AB∥O1O2;若不能,试说明理由.
(3)是否存在一点C,使CM•CA=CN•CB?若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论;如果不存在,请说明理由.
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相交
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