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    如图，已知点C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=4cm，DB=7cm，求线段AB的长．
    分析：先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再由D是AC的中点可求出AC的长，根据AB=AC+CB即可得出结论．
    解答：解：∵CB=4cm，DB=7cm，
    ∴CD=DB-CB=7-4=3cm，
    ∵D是AC的中点，
    ∴AC=2CD=6cm，
    ∴AB=AC+CB=6+7=13cm．
    点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，已知点P、C是函数y=
    1
    x
    (x＞0)    图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设S△PBE=S1，S△ECA=S2，则S1与S2的关系是（　　）
    A、S1＞S2
    B、S1=S2
    C、S1＜S2
    D、S1与S2的大小不能确定

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    如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC，BC，过A，B，C三点作抛物线．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连接BD，求直线BD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
    第三问改成，在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到精英家教网什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的三分之一，求此时点P的坐标．

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    精英家教网如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
    （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
    （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件
    AE=CF
    AE=CF
    使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．

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