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    观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:

    ①     1×=1－

    ②     2×=2－

    ③     3×=3－

    ④4×=4－

    ……

    图1
     
     


    (1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;

     


    (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.   

    解：

     


    (1)  …4分                                              …8分

                                                      

    (2)      …12分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
    （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
    （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
    （3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的精英家教网哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图所示，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

    按此规律，第n个图形，每一横行有
    n+3
    块瓷砖，每一竖列有
    n+2
    块瓷砖（用含n的代数式表示）
    按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖506块，请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖，每一竖列有多少瓷砖？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A题）某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC=500米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
    （1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出；
    （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

    （B题）如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．
    （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
    （2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、（1）从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．

    （2）在下面的方格纸（每格边长为1）中，画出一个顶点在格点上的直角△ABC，使得∠B=90°，BA=3，BC=4，再画出把所画的Rt△ABC向右平移3个单位的像．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．

    （2）在下面的方格纸（每格边长为1）中，画出一个顶点在格点上的直角△ABC，使得∠B=90°，BA=3，BC=4，再画出把所画的Rt△ABC向右平移3个单位的像．

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