Question

7、若方程x²-kx=k有两个相等的实根，则k的值是（　　）

A、0

B、-4

C、4

D、0或-4

Answer 1

分析：先把方程化为一般形式：x²-kx-k=0，由方程x²-kx=k有两个相等的实根，得△=k²-4×1×（-k）=0，解k的方程即可．

解答：解：方程化为一般形式为：x²-kx-k=0，
∵方程x²-kx=k有两个相等的实根，
∴△=k²-4×1×（-k）=0，即k²+4k=0，
解得k=0或-4．
故答案为D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．