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    已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，那么CF=
    3
    3
    cm．
    分析：由菱形的性质可得AD=CD，DF=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$CD=DE，所以△AED≌△CFD，即CF=AE=3．
    解答：解：∵ABCD为菱形，
    ∴AD=DC，2分
    又∵E，F分别为CD、AD的中点，
    ∴DF=DE，3分
    在△AED与△CFD中，
    ∵AD=CD，∠D=∠D，DE=DF，
    ∴△AED≌△CFD，5分
    ∴CF=AE=3cm．  6分
    点评：本题考查了菱形的性质和三角形全等的判定．
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    13、已知四边形ABCD是矩形，当补充条件
    AB=AD
    （用字母表示）时，就可以判定这个矩形是正方形．

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    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
    （1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
    （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
    （3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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