Question

有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是（　　）

A． 132 5 cm2	B．55cm2
C．66cm2	D．55cm2或66cm2

Answer 1

根据题意，梯形的两底长分别为3cm和8cm，腰分别为5cm和6cm，如图所示，AD=3，BC=8，AB=5，CD=6．作DE∥AB于点E，EF⊥CD于F，DH⊥BC于H．
∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形．
∴DE=AB=5，BE=AD=3，EC=8-3=5．
∴DE=EC．即△CDE为等腰三角形．
∵EF⊥CD，CD=6，
∴CF=3．∴EF=4．
S_△CDE=

1

2

CD•EF=

1

2

EC•DH，
即5•DH=24，∴DH=

24

5

．
所以梯形面积=

1

2

×（3+8）×

24

5

=

132

5

（cm²）．
故选A．