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    20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有35条对角线；
    用科学计算器计算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精确到0.1）

    分析 利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．

    解答 解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形，
    ∴这个正多边形有$\frac{10（10-3）}{2}$=35条对角线，
    135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8，
    故答案为：35，83503.8．

    点评 题主要考查了多边形的外角和定理，使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，其中点B的坐标为（1，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是-1＜k＜$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为61°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知，如图（1），∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β

    （1）如图（2），若α=90°，β=30°，则，∠MON=60°
    （2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）
    （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

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    15．如图，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2m和1m．已知CD=12m，DE=18m，小明和小华身高均为1.6m，那么塔高AB为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为$\frac{60}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
    （1）参加音乐类活动的学生人数为7人，参加球类活动的人数的百分比为30%；
    （2）请把图2（条形统计图）补充完整；
    （3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为105；
    （4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是5：3．

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