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    2．如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，若AD=3，BC=2，则四边形ABCD周长为10．

    分析 根据四边形ABCD沿直线AC对折后重合，得到△ADC≌△ABC，所以AB=AD=3，BC=DC=2，即可解答．

    解答 解：∵四边形ABCD沿直线AC对折后重合，
    ∴△ADC≌△ABC，
    ∴AB=AD=3，BC=DC=2，
    ∴四边形ABCD周长为：AB+BC+CD+AD=3+2+2+3=10，
    故答案为：10．

    点评 本题考查了翻折变换，解决本题的关键是由翻折得到△ADC≌△ABC．

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，OB=4，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．
    （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
    时间（天）1361036…
    日销售量（件）9490847624…
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系是y1=$\frac{1}{4}t+25$（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=-$\frac{1}{2}t+40$（21≤t≤40且t为整数）．
    （1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
    （2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

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    17．如果|m-1|=5，则m=6或-4．

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    7．如图，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，E为边AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：
    ①∠BCE=∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为$\frac{3}{2}$．其中正确的结论有①③④．（填写所有正确结论的序号）

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图①，连接DE，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
    （3）如图②，连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE，试探索BP+PE是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，并直接写出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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