分析 连接OC,可求得△OCD和扇形OCB的面积,进而可求出图中阴影部分的面积.
解答 解:连接OC,
∵过点C的切线交AB的延长线于点D,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
即∠D+∠COD=90°,
∵AO=CO,
∴∠A=∠ACO,
∴∠COD=2∠A,
∵∠A=∠D,
∴∠COD=2∠D,
∴3∠D=90°,
∴∠D=30°,
∴∠COD=60°
∵CD=3,
∴OC=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$,
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{3}$-$\frac{60π×3}{360}$=$\frac{3\sqrt{3}-π}{2}$,
故答案为:$\frac{3\sqrt{3}-π}{2}$.
点评 本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算,掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键.求出∠D=30°是解题的突破口.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲、乙得分的平均数都是8 | |
B. | 甲得分的众数是8,乙得分的众数是9 | |
C. | 甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6 | |
D. | 甲得分的方差比乙得分的方差小 |
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