如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=100°.AB的垂直平分线DE分别交AB.BC于点D.E.则∠BAE=( )A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° D [解析]首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B.利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE.∠BAE=∠B． [解析] ∵AB=AC.∠BAC=100°.∴∠B=∠C=÷2=40°.∵DE是AB的垂直平分线.∴AE=B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°

D 【解析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，∠BAE=∠B．【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选D．

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36° 【解析】试题解析：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠B=108°，AB=CB， ∴∠ACB=（180°-108°）÷2=36°；故答案为：36°．

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A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

C 【解析】试题解析：∵∠B=45°，AB=AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∵点D为BC中点， ∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°， ∴∠CAD=∠B， ∵∠MDN是直角， ∴∠ADF+∠ADE=90°， ∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°， ∴∠ADF=∠BDE，在△BDE和△ADF中，， ∴△B...

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（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，

求证：∠OBC=∠OCB。

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