Question

3．等腰三角形的两条边长分别为2$\sqrt{3}$和7，那么这个三角形的周长等于14+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2$\sqrt{3}$；②腰长为7．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：①若腰长为2$\sqrt{3}$，则有2×2$\sqrt{3}$＜7，故此情况不合题意，舍去；
②若腰长为7，则三角形的周长=2×7+2$\sqrt{3}$=14+2$\sqrt{3}$．
故答案为：14+2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的运用，三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．