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    如图，  ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点
    求证：四边形AFCE是菱形

    证明：在   ABCD中，AE∥FC
    ∴∠EAO=∠FCO…………………………2分
    又∵EF垂直平分AC
    ∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO
    ∴△AOE≌△COF……………………4分
    ∴OE=OF
    ∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分
    又∵EF⊥AC
    ∴   AFCE是菱形…………………………8分

    解析

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