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    一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和为
    1080
    1080
    度．
    分析：先利用360°÷45°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．
    解答：解：多边形的边数为：360°÷45°=8，
    多边形的内角和是：（8-2）•180°=1080°．
    故答案为：1080．
    点评：本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为360°求出多边形的边数是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是
    33
    m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设A1A2A3…An是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai（i=1，2，3，…，n），将构成该角的两边分别向外延长至Ai1，Ai2，连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1，∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是
    360°
    360°
    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年天津一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等
    其中真命题有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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