Question

如果方程3x²+x+a=0有实数根，则a的取值范是________．

Answer 1

a≤
分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围．
解答：∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=1²-4×3×a=1-12a≥0，
解得：a≤．
故应填a．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．