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精英家教网如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
分析:连接AC,根据题意可得△ABC为等边三角形,从而可得到∠A的度数,再根据弧长公式求得弧BC的长度.
解答:精英家教网解:连接AC,可得AB=BC=AC=1,则∠BAC=60°,根据弧长公式,可得
弧BC的长度等于
60°π×1
180°
=
π
3
,故选C.
点评:此题主要考查菱形、等边三角形的性质以及弧长公式的理解及运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4.
(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF是正三角形;
(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•普陀区二模)如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于
π
3
π
3
(结果保留π).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
3
n-1
3
n-1

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