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    如图，在△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）
    如图所示：
    由题意可得出：AB=2
    		5
    ，则AE=BE=
    		5
    ，
    ∵等腰直角三角形ABD，
    ∴AD=BD=
    		10
    ，
    ∴四边形ABCD的周长为：AC+BC+AD+BD=4+2+2
    		10
    =6+2
    		10
    ，
    四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ABD=
    1
    2
    ×2×4+
    1
    2
    ×
    		10
    ×
    		10
    =9．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    尺规作图（保留作图痕迹）
    （1）如图1，△ABC是等边三角形，过点A作出BC边上的高；
    （2）如图2，△ABC为任意三角形，过点B作BD⊥AC于点D；
    （3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB=60°，请在图中画出符合要求的点P（尺规作图，保留作图痕迹）并求出的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    商标是刻在或印在商品表面或包装上的一种标志记号，它使该商品同其他商品有所区别，因此，某种商品的商标是该商品的象征，须向国家有关部门登记，备案的商标称作注册商标，它受国家法律保护，随着商品经济的发展，商标的设计成为一项重要的商业业务项目，由于几何图形构成的商标具有简明、和谐、对称等特点，所以深为商标设计者所青睐．
    （1）画出你所熟悉的由几何图形构成的商标（不少于4个）；
    （2）用你所熟悉的基本图标，设计“山川”牌助动车商标，并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）如果∠A=22.5°，利用上述作图，求tan22.5°的值．（结果保留根式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍．把这个矩形分别剪成：
    （1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
    （2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
    （3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
    请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图．

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