Question

解方程：

3

2x-2

-

1

x-1

=3．

Answer 1

分析：把分式方程的左边第1个分母提取2后，得到2（x-1），找出各分母的最简公分母为2（x-1），在方程两边都乘以最简公分母2（x-1）后，将分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

3

2x-2

-

1

x-1

=3，
化为：

3

2(x-1)

-

1

x-1

=3，
在方程两边都乘以2（x-1）得：
3-2=6（x-1），
整理得：6x=7，
解得：x=

7

6

，
把x=

7

6

代入到2（x-1）=

1

3

≠0，
所以原分式方程的解为：x=

7

6

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．