D
分析:根据等腰三角形三线合一的特点即可判断出(1)(2)(3)的结论是正确的.
判断(4)是否正确时,可根据△BDE和△DCF均是直角三角形,而根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C,由此可判断出∠BDE和∠CDF的大小关系.
解答:∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF;(角平分线上的点到角两边的距离都相等)
因此(1)正确.
∵AB=AC,且AD平分顶角∠BAC,
∴AD是BC的垂直平分线;(等腰三角形三线合一)
因此(2)(3)正确.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C;
∵∠BED=∠DFC=90°,
∴∠BDE=∠CDF;
因此(4)正确.
故选D.
点评:此题主要考查学生对等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力.